Chia-Liang 3/1/2008

Time: Saturday 3/1, 2 PM
Location: RLM 9.166 (Robert Lee Moore Hall)
Speaker: Sun, Chia-Liang
Host: Wang, Wei Ching
Topic: How many things are there? （那堆東西有多少？）
Presentation summary:

摘要：「台灣目前居民有xxxxxxxx人，較中華人民共和國居民xxxxxxxxxx人為少」，「上個月立委選舉國民黨政黨票得票數為xxxxxxx，較民進黨得票數xxxxxxx為多」，「新科立委共113人，其中國民黨占xx席，較民進黨的xx席為多」，「我有三個叔叔，三個阿姨」...
以上都是「計數」與「比較多少」的概念。數學家如何將這些概念推廣來回答以下的問題：
所有整數與所有正整數，何者較多？
所有分數與所有整數，何者較多？
一條兩公分的線段上所有的點，與一條200公分線段上所有的點，何者較多？
總之，數不完的兩堆東西可以比較多少嗎？我將以深入淺出的方式，配合實例與故事，一步一步告訴大家這個問題是如何被解決的；並探討「錯覺」產生的可能原因，藉此此說明「定義」在所有學術研究中的重要性；以及現代數學研究的方式。
在背景知識上，除了何謂「正整數」、「整數」、「有理數」（即「分數」）之外，不預設任何數學背景，歡迎大家踴躍參加。

領域：集合論(set theory)